domenica 19 gennaio 2020

Valutazione degli investimenti finanziari



Uno degli oneri in capo al consulente finanziario è quello di valutare se il grado di rischio e di rendimento di un investimento è coerente con il profilo e le esigenze del cliente.

Sono perciò messi a sua disposizione tutta una serie di strumenti per la valutazione degli investimenti, dagli indicatori sintetici pubblicati dalla stampa economica specializzata ai report resi disponibili dagli uffici studi delle Sim per cui opera, per il cui corretto utilizzo è necessario conoscere alcuni concetti di base.



  1. Tasso Interno di Rendimento (IRR)


Il tasso interno di rendimento (internal rate of return - IRR) è quel tasso d’interesse che eguaglia la somma dei valori attuali dei pagamenti distribuiti in più periodi al valore (corrente) dell’attività da cui sono generati.
L’individuazione analitica dell’IRR non è agevole e, di conseguenza, si ricorre spesso all’uso di approssimazioni successive per ottenere una soluzione attraverso un processo lineare.
Dal punto di vista formale, l’equazione che consente di individuare il tasso interno di rendimento è:


<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\sum_{t=0}^n\left(\frac{A_t}{\left(1+i\right)^t}\right)=0"><munderover><mo data-mjx-texclass="OP">∑</mo><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mfrac><msub><mi>A</mi><mi>t</mi></msub><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>i</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>t</mi></msup></mfrac><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></math>


dove:

  • Aₜ è il saldo tra entrate e uscite al tempo t

  • n è l’ultimo periodo in cui vi è un’entrata o un uscita.



  1. Valutazione dei titoli a reddito fisso.


I titoli a reddito fisso sono quelli che garantiscono una data somma di denaro in quanto rappresentano un rapporto obbligatorio (di credito) tra emittenti e investitori.

I titoli obbligazionari (strumenti di mercato monetario, titoli di Stato e obbligazioni emesse da organismi privati) forniscono reddito in tre distinte forme:

  • cedole periodiche;

  • perdite o guadagni in conto capitale;

  • interessi derivanti dal reinvestimento delle cedole.


2.1 Titoli zero coupon


Sono i titoli che non pagano cedole e che, dunque, prevedono un unico flusso di rimborso a scadenza (BoT e CTz, ad esempio).
La determinazione del rendimento di un titolo zero coupon può essere basata sul regime di capitalizzazione semplice o composta. 


  • Rendimento semplice


<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="RS=\ \left[\left(\frac{valore\ nom.}{valore\ acquisto}\right)-1\right]\cdot\frac{363}{gg},\ "><mi>R</mi><mi>S</mi><mo>=</mo><mtext></mtext><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mfrac><mrow><mi>v</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mtext></mtext><mi>n</mi><mi>o</mi><mi>m</mi><mo>.</mo></mrow><mrow><mi>v</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mtext></mtext><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>q</mi><mi>u</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mi>o</mi></mrow></mfrac><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>⋅</mo><mfrac><mn>363</mn><mrow><mi>g</mi><mi>g</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext></mtext></math>

dove con gg si indicano i giorni mancanti alla scadenza.



  • Rendimento composto


<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="RC=\ \left[\left(\frac{valore\ nom.}{valore\ acquisto}\right)\right]^{\frac{363}{gg}}-1"><mi>R</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mtext></mtext><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mfrac><mrow><mi>v</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mtext></mtext><mi>n</mi><mi>o</mi><mi>m</mi><mo>.</mo></mrow><mrow><mi>v</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mtext></mtext><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>q</mi><mi>u</mi><mi>i</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mi>o</mi></mrow></mfrac><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mrow><mfrac><mn>363</mn><mrow><mi>g</mi><mi>g</mi></mrow></mfrac></mrow></msup><mo>−</mo><mn>1</mn></math>


2.2 Titoli con cedola


Per quanto esistano emissioni a tasso indicizzato, per la valutazione di un titolo con cedole si considera, di solito, un titolo obbligazionario il cui tasso d’interesse si assume essere fisso e che può essere emesso alla pari (ad un prezzo coincidente con il suo valore nominale), sopra la pari o, caso più frequente, sotto la pari.
I tre indicatori più utilizzati sono:


  • Tasso di Rendimento Nominale (TRN)


Il tasso di rendimento nominale (o “facciale”) di un titolo a reddito fisso con cedole è calcolato sulla base del valore nominale del titolo (VN), come rapporto tra il valore delle cedole corrisposte in un anno (CE) ed esso:


<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="TRN=\frac{CE}{VN}"><mi>T</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>C</mi><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>N</mi></mrow></mfrac></math>

Non tenendo conto della differenza tra il prezzo nominale e quello realmente pagato per l’acquisto, delle frequenze con cui vengono pagate le cedole e della vita residua del titolo, il TRN risulta un indicatore poco significativo.


  • Tasso di Rendimento Immediato (TRI)


Il TRI è il rapporto tra il valore delle cedole corrisposte in un anno e il valore capitale del titolo (al corso secco):


<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="TRI=\frac{CE}{VC}"><mi>T</mi><mi>R</mi><mi>I</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>C</mi><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>C</mi></mrow></mfrac></math>

E’ più significativo del TRN poiché considera il prezzo d’emissione dell’obbligazione, ma trascura anch’esso la frequenza con cui vengono pagate le cedole e la vita residua del titolo.


  • Tasso di Rendimento Effettivo a Scadenza (TRES)


Il tasso di rendimento effettivo a scadenza (TRES o YTM - Yield To Maturity) consente di valutare la profittabilità di un titolo basandosi sul corso tel quel, sui flussi di capitale dati dalle cedole e sul loro ammontare, sulle condizioni di rimborso del capitale e su ogni altro fattore che possa influenzare il valore attuale dell’obbligazione.

Viene calcolato seguendo la stessa logica del tasso interno di rendimento sulla base della seguente formula:


<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\mathrm{VA}=\sum_{\mathrm{t}=1}^T\frac{\mathrm{F}_{\mathrm{t}}}{(1+\mathrm{TRES})^{\mathrm{t}}}"><mrow><mi mathvariant="normal">V</mi><mi mathvariant="normal">A</mi></mrow><mo>=</mo><munderover><mo data-mjx-texclass="OP">∑</mo><mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>T</mi></munderover><mfrac><msub><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi></mrow><mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></mrow></msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow><msup><mo stretchy="false">)</mo><mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></mrow></msup></mrow></mfrac></math>

dove:

VA rappresenta il valore attuale del titolo (ossia il corso tel quel),
T la scadenza,
F i flussi periodici che vengono corrisposti al possessore.


Il corso tel quel tiene in considerazione, oltre al valore capitale, anche la ratio degli interessi maturati fino a quel periodo, considerando quindi, in ogni momento, il prezzo d’acquisto del titolo.

Il presenza di titoli con cedola, il corso secco e il tel quel coincidono al momento della scadenza della cedola (o meglio, appena essa è scaduta), mentre negli altri casi, di norma, il corso tel quel supera il corso secco.

corso tel quel = corso secco + rateo di cedola (quota già maturata).

Nel caso di titolo sprovvisto di cedola (privata prima della scadenza) si parla invece di corso ex cedola.

corso ex cedola = corso tel quel - cedola = corso secco - rateo interessi futuri.


I limiti del TRES risiedono nelle ipotesi alla base di esso, vale a dire:

  • tasso di reinvestimento dei flussi (cedole) al TRES stesso;

  • detenzione dei titoli fino alla scadenza.


(continua)

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