Come si determina il prezzo di un future

La determinazione del prezzo di un future si basa sul principio di non arbitraggio.
Per esso, in una situazione di equilibrio, il profitto determinato da un’operazione finanziaria a rischio zero deve essere nullo.
Nel caso di un contratto future, dunque, il suo prezzo è determinato correttamente quando non è possibile ricavare un profitto né da operazioni sul mercato a pronti né su quello a termine.

Ipotizzando un sottostante che non produce reddito a scadenza (un’azione senza dividendi o un titolo zero coupon, ad esempio), l’acquisto a pronti di questo prendendo a prestito la somme e di operare in un mercato efficiente, dunque privo di margini per operazioni di arbitraggio, il prezzo d’equilibrio del future, il prezzo cioè a cui vendere il contratto per coprire esattamente i costi, è dato dalla formula:

PFtT = PSt(1+rtT)

dove:

PFtT è la quotazione del future con scadenza T al tempo t;

PSt è il prezzo del titolo al tempo t;

rtT è il tasso di rifinanziamento del periodo.

Nella parte destra dell’equazione i costi dell’operazione, a sinistra i ricavi.